Для учнів 11 класу

Олімпіадні задачі

11 клас

1.     Побудувати графік         у = х² – 6х + 8. 

2.    Розв’язати рівняння

3.   Довести нерівність

4.      Рівнобедрений прямокутний трикутник АВС (АС=СВ) вписали в коло. На дузі АВ взяли довільну точку M. Довести, що √2 МС=МА+МВ.

5.    Кожна точка площини пофарбована в один із трьох кольорів: червоний, зелений або синій. Довести, що знайдуться дві точки, розміщені одна від одної на відстані 1, пофарбовані в один колір.

Кожне завдання оцінюється в 5 балів

Використання калькуляторів заборонено