Для учнів 8 класу

Олімпіадні задачі

8 клас

1.      Порівняти числові вираз

2. Нумеруючи сторінки підручника, використали 855 цифр. Скільки сторінок пронумеровано в підручнику? (Нумерацію починати зі сторінки під    номером 1). 

3.   Точка Д – середина сторони АС трикутника АВС. На стороні ВС взято таку точку F, що кут ВFA дорівнює куту СFД. Знайти відношення АF:ДF.

4.   Юрко задумав натуральне число, помножив його на 13, закреслив останню цифру результату. Отримане число він помножив на 7, знову закреслив останню цифру і отримав 21. Яке число задумав Юрко?

5.    Довести, що при будь-якому натуральному n сума n³+5n ділиться націло на 6.

Кожне завдання оцінюється в 5 балів

Використання калькуляторів заборонено