Для учнів 9 класу

Олімпіадні задачі

9 клас

1.   Побудувати графік 

2.   Розв’язати рівняння

 
3.    Вулицями міста рухаються 487 тролейбусів. У кожному з них може знаходитися не більше ніж 70 людей. Крім водія, у тролейбусі завжди їде кондуктор. Довести, що обов’язково 8 тролейбусів, у яких їде однакова кількість людей.

4.    Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 і 8. Знайти відстані між центрами вписаного і описаного кіл цього трикутника.

5.   Довести, що при будь-якому натуральному n сума n³+5n ділиться націло на 6.

Кожне завдання оцінюється в 5 балів

Використання калькуляторів заборонено