Самостійна робота учнів на уроках математики

ЗМІСТ

ВСТУП.. 2

РОЗДІЛ 1 ОРГАНІЗАЦІЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ УЧНІВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

1.1.     Самостійна робота – складова частина виховання учнів, формування повної гармонійної особистості. 3

1. 2. Про керування навчальною самостійною роботою школярів. 3

1. 3. Організація самостійної та індивідуальної роботи на уроках математики. 3

1.4. Формування навичок самостійної роботи учнів на різних етапах уроку. 3

ВИСНОВКИ.. 3

ЛІТЕРАТУРА.. 3

ДОДАТКИ    

ВСТУП

Одне з основних завдань школи – підготовка учнів до життя в сучасному суспільстві, виховання мислячої людини, яка б уміла аналізувати, порівнювати, орієнтуватися в потоці інформації. А для цього необхідно створити умови для виявлення творчих сил дитини, формувати в учнів самостійне мислення, підштовхувати їх до самостійної творчості, готувати до безперервної освіти і самоосвіти, до усвідомлення необхідності поповнювати свої знання і вміння.

У період формування особистості школярів необхідно розвивати творчий потенціал дитини, індивідуальні здібності, зосереджувати зусилля на вихованні в учнів упевненості, віри в свої можливості, в позитивні перспективи майбутнього. А формуванню таких рис найкраще сприяє самостійна робота.

Учень, який розв’язує навчальну задачу самостійно, виходить з-під настирливого нагляду, контролю вчителя, що звичайно сковує ініціативу, свободу мислення, уяву, посилює страх перед помилкою. Ця обставина має колосальне значення в процесах становлення особистості, бо тільки в атмосфері свободи можливе творче мислення.

Крім того самостійна робота учнів є одним із головних засобів систематичного й швидкого засвоєння матеріалу. Учні, які навчилися самостійно працювати, набувають навичок роботи з книгою, одержують більше задоволення від своєї роботи, оскільки особисто долають перешкоди, шукають кращі способи швидкого виконання роботи, досягають результату без сторонньої допомоги.

На мою думку, завдання вчителя не тільки дати необхідну суму знань, а й навчити учня навчатися, тобто здобувати знання самостійно. Проблема над якою я працюю вже декілька років це - взаємодія учень-учитель, під час самостійної роботи на уроках математики. Збільшення розумового навантаження на уроках математики вимагає пошуку ефективних методів навчання і таких методичних прийомів, які б активізували школярів, стимулювали їх до самостійного оволодіння знань. Д.Пойа вважав «Математика цікава тоді, коли живить наші винахідливість і здатність міркувати».

На запитання: «Чого ви очікуєте від школи?» роботодавці, бізнесмени, політичні діячі, керівники шкіл та вчителі відповідають: «Треба виховувати дитину, яка вміє спочатку самостійно вчитись, а потім самостійно та творчо працювати і жити». В школі учень повинен навчатися, в першу чергу, самостійно формувати мету та шляхи її досягнення. Цього досягти значно важче, ніж навчити читати, писати та лічити.

Учителі багатьох поколінь прагнучи здійснювати навчання за єдиними законами людської природи, коли залучення до нових знань відбувається в тісній єдності з розвитком розумових сил, почуттєвої сфери і практичної діяльності учнів. Переконливішим ставало розуміння того, що джерелом достовірних знань є досвід. У XV - XVI ст. Фр. Рабе і М. Монтель відстоювали потребу освоєяння дітьми реальних і корисних знань, підкреслювали важливість для їхнього розвитку самостійності суджень, спрямованих на вивчення речей, а не порожніх слів. Дж. Локк у XVII ст. виняткову увагу приділяв розвитку розуму  учнів на основі заохочення їхньої допитливості, активності і самостійної роботи. У XVIII ст. Ж.-Ж. Руссо виступав за те, щоб зробити людину уважною до явищ природи, спроможною ставити запитання, доступні її розумінню, і надавати їй можливість самостійно вирішувати їх. Справжній учитель, на думку А. Дістервега, той, який учить самостійно знаходити істину, тоді як поганий її підносить. Особливу роль у розвитку самостійності учнівської думки визначали відомі українські педагоги Я. Чепіга та А. Музиченко.

Проблеми дослідження психолого-педагогічних передумов здійснення самостійної роботи під час вивчення математики у старших класах вивчали В.І.Загвязинський, Б.П. Єсипов, Г.С. Костюк, І.С. Якиманська, Г.О. Балл та інші.

Обрана мною проблема приваблює мене тим, що якщо постійно у навчальному процесі формувати самостійну роботу учня як його особисту навчальну діяльність, то спостерігається підвищення його успішності в навчанні, загальному та математичному розвитку, активізуються особистісні функції в навчальній діяльності. Розумова діяльності під час формування самостійної діяльності є досить активною. Але якщо ця активність зберігається переважно завдяки систематичній індивідуальній допомозі вчителя, то досягнення мети діяльності затягується на тривалий час. І лише за умови підвищення в учня розвитку розумових здібностей до певного рівня (достатнього саме для нього) з одночасним завершенням формування навчальної самостійної роботи як його особистої, відбувається суттєва позитивна зміна в його успішності.

 РОЗДІЛ 1. Організація  самостійної роботи учнів на уроках математики

1.1.         Самостійна робота – складова частина виховання учнів, формування повної гармонійної особистості

Головна мета моєї роботи, як вчителя математики та класного керівника – формування зрілої особистості, виховання свідомих і відповідальних громадян в дусі толерантності, відкритих до сприйняття інших культур, здатних цінувати свободу, поважати людську гідність та індивідуальність, що будуватимуть своє життя, спираючись на національні та моральні цінності.

Гуманіст і добротворець В.Сухомлинський заповідав: ”Учитель повинен знати і відчувати, що на його совісті – доля кожної дитини, що від його духовної культури та ідейного багатства залежить розум, здоров’я, щастя кожної людини, яку виховує школа”.

На думку В.Сухомлинського без любові і поваги до учнів розмови про людяність і гуманність безпідставні. Гуманістичне спрямування української національної школи   вимагає застосовувати самостійну роботу учнів. Тому переді мною постало питання: а що можуть зробити самі учні, щоб раціонально використати свій час, а головне – розвинути логічне і образне мислення, уяву, пам’ять і увагу, сформувати необхідні для життя математичні вміння й навички?

Вже кілька років я працюю над темою: „Самостійна робота учнів на уроках математики”.

Наукові основи системи самостійної роботи, що розвиває творчу активність учнів, заклав К.Д.Ушинський. Дуже важлива думка великого педагога про усвідомленість учнем самостійної роботи: неусвідомлені звички не ведуть до творчості. Наголошуючи на усвідомленій самостійній діяльності учня, Ушинський вважав: дуже бажано, аби вона була пройнята почуттям, оскільки почуття і процес пізнання нерозривні. Серед інших вимог до самостійної учнівської роботи педагог виділяє короткочасність виконання завдань і різноманітність видів робіт. Водночас він виступав проти штучної самостійності без врахування фізичних і розумових сил учнів, бо самостійність розвитку, яка силою витягується з душі хитро придуманим методом, на його думку, є ілюзорною самостійністю.

Видатний педагог розумів самостійну роботу не лише як один із засобів активізації навчально-виховного процесу, а й як програму самоосвіти на все життя: „Треба постійно пам’ятати, що слід передавати учневі не тільки ті чи інші знання, а й розвинути в ньому бажання і здатність самостійно, без учителя набувати нові знання. Ця здатність повинна залишитись в учня і тоді, коли вчитель його залишить; дати учневі засіб здобувати корисні знання не тільки з книг, а й з предметів, що його оточують, з життєвих подій, з історії власної його душі. Володіючи такою розумовою силою, що дістає звідусюди корисну поживу, людина буде вчитись усе життя, що, звичайно, і становить одне з найголовніших завдань шкільного виховання”.

Ці слова, що прозвучали майже сто років тому, є актуальними в наш час суцільного розвитку інформаційних технологій, коли без самостійного здобуття знань, неможливий гармонійний розвиток особистості. Я переконана, що систематичне застосування самостійної роботи учнів на всіх етапах уроку має всі можливості стати рушієм інтенсифікації навчально-виховного процесу, бо розв’язує найголовніші проблеми його ефективності: активізує моторну і мислительну діяльність учнів, забезпечує більш свідоме ставлення до навчання, дає глибокі і міцні знання, відкриває учням багато нових сторін і властивостей фактів і явищ, прищеплює необхідні для самоосвіти вміння й навички, створює передумови для розвитку обдарованих дітей, виховує самостійність у процесі здобуття знань, такі риси особистості, як-от: духовність, милосердя та інші позитивні риси особистості.

Хочу зазначити, що суть самостійної роботи здебільшого полягає не в виконанні функції закріплення знань та їх контролю, а є засобом вивчення нового матеріалу, методом самостійного опанування знань. Найважливіше в спрямуванні такої роботи – розвивати самостійність мислення. Цьому сприяє застосування багатьох методів, серед них – проблемний, який вимагає сприятливих умов (міцні попередні знання, внутрішня готовність учня проявити розумові зусилля тощо).

На мою думку, самостійну роботу слід розглядати не лише як засіб чи метод, що допомагає ефективніше використовувати навчальний час, а як складову частину виховання учнів, формування повноцінної гармонійної особистості, тому що за умов дотримання систематичності у прищеплюванні вмінь та навичок, самостійність у здобуванні знань стає потребою людини на все життя, перетворюється на одну з провідних рис особистості.

Самостійна робота активізує мислення учнів, позитивно впливає на якість їхніх знань і розвитку, а це означає, що учні свідомо й міцно засвоюють знання з математики, розвивають своє логічне й образне мислення, уяву й пам’ять. Велике значення самостійної роботи полягає і в тому, що вона прищеплює учням необхідні практичні вміння й навики розумової праці в галузі природничих наук і, без чого наш сучасник не буде повноцінною культурною людиною. Самостійна робота сприяє також формуванню творчої активності бо при її застосуванні учень стає не лише об’єктом, а й суб’єктом, співтворцем навчання й виховання. Зрештою, без широкого впровадження самостійної роботи на науковій основі ми не зможемо остаточно ліквідувати перенавантаження учнів, яке підриває здоров’я школярів.

Загальний поділ самостійної роботи на класну і домашню, усну і писемну, фронтальну, групову та індивідуальну мало що дає для з’ясування її місця і ролі в процесі вивчення тем з математики. На мій погляд, доцільніше використовувати двоєдину класифікацію самостійної роботи учнів: першу – залежно від завдань, цілей і змісту теми, другу – залежно від ступеня інтелектуальних можливостей і зусиль учнів.

Наприклад, самостійна робота учнів у процесі вивчення певної теми з математики складається з таких поетапних робіт:     

-         підготовча;

-         засвоєння нового матеріалу;

-         тренувальна;

-         завершення вивчення теми;

-         поглиблення здобутих знань, умінь і навичок.

Кожна з цих етапних груп ділиться на ряд видів. Скажімо, до самостійної роботи під час вивчення тексту нового параграфу  входить: осмислене читання тексту з виконанням ряду завдань (зокрема, пов’язаних з виписуванням  відповідей на контрольні запитання), планування чи конспектування розповіді вчителя чи статті підручника, написання реферату.

Щодо другого аспекту класифікації, то умовно він має три ступеня розвитку самостійності учня.

 Перший ступінь формування самостійності учня можна назвати самостійно-репродуктивним. На цій стадії учень тільки починає вчитися самостійно працювати. Виявляючи свої розумові сили й здібності, він робить перші кроки в набутті необхідних умінь, в основному сприймає з різних джерел інформацію, відтворює її, осмислює і запам’ятовує. Самостійність учня на даній стадії – це поки що відтворення всього прочитаного, почутого чи побаченого.

Другий ступінь – репродуктивно-критичний. На цій стадії учень здобуває не лише міцні навички вільного володіння набутими знаннями й способи оперування ними, а й здатність дати відтворюваному критичну оцінку, робити відповідні висновки, пов’язувати виучуване з практикою, зі своєю особою. Одержані на першій стадії вміння тут стають навичками, оволодіння якими наче вивільнює духовні сили для вищих, творчих завдань.

Третій ступінь, що завершує формування самостійності учня, - критично-творчий. Якщо на першій стадії головним завданням учня було активно пізнавати та відтворювати, а на другій –  вміти повністю самостійно виконувати завдання і оцінювати об’єкт опрацювання, тобто визначати своє ставлення до нього, то тут учень повинен творчо застосовувати здобутті знання, вміння й навички, отже, він повинен створювати щось якісно нове. На цьому найвищому ступені самостійності учнь навчається не тільки глибоко розуміти мету завдання і оволодіває методами його розв’язання, а й учиться видозмінювати ці методи відповідно до змісту й характеру завдання.

Одна із закономірностей самостійної діяльності учнів: щоб створити щось своє, треба перед тим багато засвоювати. У дидактиці є твердження про те, що у навчальному пізнанні, як правило, учні можуть тільки відтворювати знання. Мої спостереження спростовують цю думку, бо хоча створені учнем творчі роботи ( реферати,  математичні казки, навіть вірші) не мають суспільного значення, але відповідно до вікових особливостей такі здобутки учнівської діяльності можна вважати творчими. Коли учень, самостійно вивчаючи певне математичне чи життєве явище, сам проник у його суть, встановив деякі його закономірності та ще й спроектував відкриті ним закони на сучасність і на себе особисто – хіба це для учня не творчість? І щоб потужно стимулювати, варто застосовувати допоміжні види самостійної роботи: тієї, що стимулює мислення (уяву, пам’ять, увагу, почуття); тієї, що сприяє оволодінню прийомами самоосвіти ( конспектування, складання таблиць, схем та ін.).

При вивченні математики треба невпинно ускладнювати зміст запитань і завдань для учнів. Методика має орієнтувати нас не на сьогоднішній, а на завтрашній розвиток дитини. Для активізації думки дітей і підтримання уваги до теми уроку я використовую такі прийоми: підбадьорювання того, хто відповідає, репліками „Добрий початок відповіді” тощо; звернення до класу з пропозицією точніше висловити думку, формулювання; допоміжні запитання, спрямовані на зв’язок навчального матеріалу з сьогоденням; вимога лаконічно викладати думки.

Мимовільну увагу дитина має від народження, а довільну треба виховувати. Знаючи, наприклад, про те, що учні йдуть щодня додому пішки, я дала їм завдання протягом тижня спостерігати, скількох жінок,чоловіків,хлопчиків та дівчаток вони зустріли, скільки машин і якого кольору побачили, які на машинах були номерні знаки і т.д., записувати все це для того, щоб потім скласти задачу. Багато учнівських робіт свідчило, що такі і подібні завдання сприяють розвитку спостережливості, а отже, і уваги.

Серед методичних прийомів, які я застосовую для активізації уваги при перевірці домашніх завдань є такі:

1. Тому, хто відповідає, учні ставлять запитання з місця.

2. Учні коментують відповіді, вносять виправлення, доповнення і продовжують відповіді.

3. Звернення до учнів на початку уроку: „У кого виникли питання під час роботи над вправою?”

4. Розповіді учнів про помилки, допущені ними напередодні контрольної роботи або під час виконання домашніх завдань.

5. Зв’язок матеріалу уроку з життям.

6. Наведення прикладів вдалих відповідей інших учнів класу.

Під час вивчення нової теми, я використовую інші прийоми, що сприяють оволодінню увагою учнів: викладаю матеріал за планом, поданим на початку уроку; часто звертаюсь до учнів із запитаннями: „А як ви думаєте?”, „Чому?”, „Чи правильно це?”, „Хто думає інакше?” і т. д.; наводжу приклади не з підручника, а з інших джерел.

На етапі закріплення вивченого дають ефективні результати у вихованні уваги та набутті самостійності такі прийоми:

1. На поставлене вчителем запитання хоче відповісти багато учнів, але слід викликати того, хто руки не підняв.

2. Все, що диктує вчитель на уроці, диктується лише два рази, про що учні повинні знати.

3. Пропозиція тому чи іншому учневі міркувати вголос.

4. Для того, хто розв’язав завдання швидше за інших, учитель дає нове, складніше.

5. Навідні звертання до учнів типу: „Я бачу, що ви не згодні з відповіддю Олега. Але хочу, щоб він сам себе виправив, тому не кажіть, яка відповідь буде правильною, а ставте йому запитання”.

Тоді той, хто відповідав, знаходить свою помилку і виправляє її. Але для формування самостійності під час виконання робіт однієї уваги замало, необхідно щоб школярі почали активно мислити, тільки тоді вони зможуть самостійно і творчо опрацьовувати, запропоновані їм теми.

Ще один з методичних прийомів, який я використовую для стимуляції образного мислення учнів, особливо старшокласників – незвичайний початок уроку. Наприклад, замість стереотипного „Сьогодні ми будемо вивчати теорему Піфагора”, вчитель, відповідно настроївшись, дещо загадково повідомляє: „Сьогодні на уроці мибудемо вчити теорему, яку називали „ослячим мостом”, а учнів, які запам’ятовували теорему без розуміння, називали віслюками, оскільки вони не могли перейти через міст, тобто, осмислити теорему. У математиків арабського Сходу ця теорема отримала назву „теореми нареченої”. Справа в тому, що в деяких списках „Начал” Евкліда ця теорема називалась „теоремою німфи”за схожість креслення з бджілкою, метеликом, що грецькою називалося „німфа”. Але цим словом греки називали богинь, а також молодих жінок і наречених. Перекладаючи з грецької, арабський перекладач, не звернувши уваги на креслення, переклав слово „німфа” як „ наречена”, а не „мателик”. Так зявилась лагідна назва відомої теореми –   „ теорема нареченої ”.

  1.2. Про керування навчальною самостійною роботою школярів

Самостійна робота учнів є невід’ємним елементом процесу навчання. Без неї неможливо забезпечити єдність викладання та самостійного навчання школярів. Та чи можливо вважати самостійну роботу методом навчання? Існують різні точки зору. Її відносили іноді до форм організації навчальної роботи, до видів навчання, до практичних методів навчання. Останнім часом більшість авторів відносять самостійна роботу до методів навчання, так як вона є одним із розповсюджених способів розв’язання навчально – виховних задач розвитку пізнавальної самостійності та вміння вчитися.

Т а все ж серед педагогів знову й знову виникає питання: чи потрібно виділяти методи самостійної роботи, якщо виділені практичні  методи, тобто методи застосування теоретичних знань під час практичних робіт?

Необхідно виділити ці методи. Практичні методи направлені переважно на практичне застосування та закріплення теоретичних знань,на відпрацювання експериментальних, практичних умінь та навиків. Найчастіше вони застосовуються під безпосереднім керівництвом вчителя. Методи самостійної роботи  не тільки сприяють застосуванню знань під час розв’язування вправ, але часто безпосередньо застосовуються для вивчення самими учнями нового навчального матеріалу за підручником, для самостійного виконання завдань.

Наприклад, розв’язування задач, виконання вправ можна провести під керівництвом вчителя, коли один з учнів виконує їх на дошці,а інші поступово після перевірки вчителя виконують аналогічні записи в зошитах. В цьому випадку кажуть про застосування практичного методу навчання. Але ці ж задачі та вправи можна дати для абсолютно самостійного розв’язання або виконання учнями. Вчитель при цьому тільки спостерігає за їхньою діяльністю. Тепер вже цілком переконано кажуть про застосування методу самостійної роботи практичного характеру. Зрозуміло, що методи самостійної роботи виділяються на основі ступенів самостійності учнів у надбанні нових знань та умінь. Практичні ж методи виділяються на базі застосування практичних, кінестезичних, а не слухових або наочних сприйняттів.

Як було сказано раніше, одна і та ж сама діяльність може бути охарактеризована як одночасне застосування кількох методів, то нерідко можна говорити про одночасні прояви методів самостійної роботи і практичних методів або про одномоментне використання проблемно-пошукових методів навчання і методів самостійної роботи.

Таке поєднання методів проявляється завжди, відображаючи багатоаспектність однієї і тієї ж діяльності. Тому наявність особливих методів самостійної роботи буде орієнтувати вчителів на більш широке застосування їх у шкільній практиці, на поєднання самостійної роботи з іншими методами навчання, наприклад шляхом збільшення частки самостійної практичної роботи, самостійного розв’язування проблемних ситуацій, здійснення самостійних дедуктивних та індуктивних висновків.

У всіх випадках, коли вчитель хоче особливо активно розвивати навчальну самостійність учнів, уміння раціонально вчитися, він віддає перевагу методам самостійної роботи, які будуть домінувати в поєднанні з іншими методами навчання, виділяючи самостійну активність учнів в їх застосуванні.

Отже, найбільш характерною особливістю методів самостійної роботи є виконання навчальних завдань учнями без безпосереднього керування цим процесом з боку вчителя. Самостійна робота може здійснюватися школярами на уроках шляхом вивчення тексту нового матеріалу, виконання вправ, розв’язування задач, проведення дослідів, спостережень та ін. Досить розповсюдженим способом самостійної роботи є виконання домашніх завдань ( усних, письмових або дослідно-експериментальних ).

Методи самостійної роботи складають підгрупу методів організації і здійснення навчально-пізнавальної діяльності. До окремих методів самостійної роботи відносять: метод роботи з підручником, книжкою; метод самостійного виконання письмових вправ, написання творів, оповідань, віршів та ін.; метод самостійної роботи з приладами і лабораторним обладнанням; метод самостійного розв’язування задач; метод самостійних спостережень.

Методи самостійної роботи реалізують освітню, виховну та розвиваючу функції навчання. В освітянському плані вони забезпечують самостійне опанування знаннями та вміннями, їх поглиблення, закріплення та повторення. Особливо цінні вони для відпрацювання практичних навчальних умінь та навичок, так як без самостійних дій уміння не можуть бути переведені на рівень навиків автоматизованого та творчого характеру.

Ці методи навчання мають величезне значення для підготовки учнів до самостійної трудової діяльності і для продовження навчання після закінчення школи. У виховному плані вони сприяють вихованню таких важливих рис особистості, як самостійність, пізнавальна активність, відповідальність, активна життєва позиція. Самостійна робота сприяє розвитку розумових умінь та навиків, загартовує волю особистості.

Для розвитку умінь використовувати метод самостійної роботи з підручником дуже важливо систематично працювати з підручником на уроках. При поясненні навчального матеріалу підручник не потрібно закривати, а, навпаки, потрібно просити учнів уважно читати визначення, задавати питання при труднощах, подумки виділяти найголовніші думки параграфа, працювати з рисунками, схемами, таблицями, які надруковані в підручнику і т.д.

Спостерігаючи за самостійною роботою, вчитель буде виявляти типові труднощі учнів у засвоєнні текстів підручників, проводити потім додаткові роз’яснення при закріпленні та повторенні пройденого в кінці уроку,але і вивчення цілих параграфів, якщо їх зміст достатньо доступний для учнів певного класу. Особливо це стосується параграфів з історичними довідками, біографіями вчених, з розповідями про застосування вивчених явищ, понять, законів, проведення фронтальних дослідів, спостережень з фізики, хімії, біології,після проведення яких учні можуть зробити самостійні висновки та узагальнення. Після читання тексту і відповідей на контрольні запитання організовується заключна бесіда, учитель ставить додаткові контрольні запитання і узагальнює вивчене на відповідному уроці з допомогою учнів.

1. 3. Організація самостійної та індивідуальної роботи на уроках математики

Гуманізація освіти передбачає перегляд, переоцінку всіх компонентів методичної системи навчання, створення максимально сприятливих умов для розкриття і розвитку здібностей та обдарувань дитини. Один із провідних напрямків гуманізації — впровадження особистісно зорієнтованого навчання, мета якого не тільки навчати й виховувати учня, а й формувати в ньому особистість. Такий підхід до навчального процесу передбачає індивідуалізацію, а отже, й диференціацію навчання, ефективним засобом якої за певної умови організації є самостійна робота.

Одне з головних завдань сучасної математики — навчити учнів самостійно працювати, оскільки темпи надходження наукової інформації надзвичайно зросли і практично кожній людині, яка хоче мати роботу та продуктивно працювати, необхідно увесь час поновлювати свої знання, а то й переучуватись, а це можливо лише за наявності сформованих умінь і навичок самостійної роботи.

Під самостійною навчальною роботою я розумію таку діяльність учнів, яка спрямована на досягнення поставлених дидактичних цілей, проводиться без прямої участі вчителя, але за його завданням і під його контролем.

Під час організації самостійної роботи основною метою є самостійне вивчення матеріалу. Найвпливовішим критерієм для вибору методів навчання є показники підготовленості учнів до такої діяльності: рівень сформованості пізнавальної самостійності, предметних та загальнонавчальних знань, навичок і вмінь. Організо­вуючи самостійну роботу, вчитель має стежити за тим, щоб учень був внутрішньо переконаний у необхідності її виконання. Це викликано його особистими потребами: пізнати нове, перевірити свої знання, виявити самостійність, навчитися працювати са­мостійно. Досить важливо стимулювати і вмотивувати позитивне ставлення школярів до виконання самостійної роботи.

Говорити про самостійну роботу як про діяльність учня можна лише тоді, коли в нього є відповідна система мотивів. Учень повинен чітко усвідомлювати, чому він виконує ту чи іншу самостійну роботу. Можливі такі мотиви:

·                    оволодіти знаннями;

·                    перевірити свої вміння та навички у розв'язуванні задач;

·                    оцінити рівень знань із певної теми.

Перед виконанням самостійної роботи слід завжди повідомляти її мету, звертати увагу учня на її користь особисто для нього.

Самостійна робота може проводитися в таких формах: диференційовано-груповій, індивідуальній і фронтальній. Реалізація індивідуального підходу до учнів у навчальному процесі вимагає від учителя знати вікові та індивідуальні особливості школярів, розвивати ті особливості, які сприяють підвищенню ефективності навчання. За ознакою дидактичної цілі розрізняють декілька видів самостійних робіт, а саме:

·       підготовчі;

·       навчальні;

·       тренувальні;

·        на закріплення;

·       розвивальні;

·       творчі;

·       контролюючі (перевіряючі, контрольні, ознайомлюючі, підсумкові).

Підготовчі самостійні роботи спрямовують учнів на відтворення раніше вивченого матеріалу, засвоєних практичних навичок і вмінь, чуттєвих уявлень, понять, їх актуалізацію в пам'яті і корекцію з метою створення у свідомості міцного фундаменту для засвоєння нового матеріалу. Завдання вчителя — викликати в учнів потребу в актуалізації певних знань, навичок і вмінь і створити для цього умови — мотиви навчання. Засобом мотивації можуть бути пізнавальні завдання, які створюють проблемні ситуації, вихід з яких можна знайти, проводячи актуалізацію необхідних знань.

Навчальні самостійні роботи поділяються на такі, що формують знання, вміння та навички. З особливостей первинного закріплення знань випливають деякі особливості навчальних самостійних робіт. Знання учнів ще не тверді, непевні, існує деяка нечіткість і неточність у відтворенні думки. На мою думку, завдання повинні бути репродуктивного характеру, перевіряти їх треба терміново й не виставляти за них низьких оцінок. При цьому можна користуватися підручником, зошитом, схемами, таблицями, довідниками. Дуже суттєво, щоб завдання вимагали не просто запам'ятовування, а свідомого засвоєння понять.

Приклади

1.                 Вставити пропущені слова так, щоб здобути істинний вираз.

а)       Число 5 є арифметичним квадратним коренем числа 25, бо число 5 ... і квадрат ... =

б)      Число 12 є арифметичним квадратним коренем числа 144, бо число 12 ...0 і квадрат його ...

в)      Число (-3) ... арифметичним квадратним коренем числа 9, бо число (-3) ... 0.

г)       Число 0,3 ... арифметичним квадратним коренем числа 0,9, бо квадрат 0,3 ... 0,9.

2.                 Які з рівностей є правильними:

а) √25= 5; б) √25=-5; в) √16=-4; г) √0=0; д) √9=3; е) √9=-3.

3.                 Записати за допомогою знака √ три арифметичні квадратні корені трьох різних чисел.

Такого типу завдання дають можливість перевірити якість засвоєння учнями матеріалу, розвивати їхні творчі здібності, навички, аналізувати та узагальнювати.

Мета навчальних самостійних робіт — навчання, а не контроль, тому на уроці необхідно відводити на них мінімум часу. Серед завдань навчальних самостійних робіт можна виділити складання алгоритмів, розв'язування задач за алгоритмом.

До тренувальних належать завдання на розпізнавання різних об'єктів та їх властивостей.

До виконання тренувальних завдань необхідно застосовувати теореми, означення, властивості. Тренувальні самостійні роботи складаються з однотипних завдань, що містять ознаки та властивості вивченого правила, під час виконання учні ще потребу­ють допомоги вчителя. Такі роботи дають можливість відпрацьовувати основні вміння та навички учнів і тим самим закладають базу для подальшого вивчення мате­матики. Завдання тренувальних самостійних робіт можна підготувати за допомогою різнорівневих карток. На сьогодні розроблено багато дидактичного матеріалу з алгебри та геометрії. Виконуючи завдання такого, виду, учні звикають працювати самостійно.

До самостійних робіт на закріплення можна віднести такі, що розвивають логічне мислення та потребують комбінованого застосування різних правил та теорем. Вони показують, наскільки якісно засвоєний навчальний матеріал, а за результатами перевірки завдань цього типу вчитель виявляє необхідність займатися темою.

До самостійних робіт розвивального характеру можна віднести домашні завдання, що передбачають складання доповідей за будь-якою темою, підготовка до олімпіади, науково-творчих конференцій, проведення в школі «Тижня математики», складання математичної гри, казок, спектаклів. На уроках - це самостійні роботи, які потребують розв'язання дослідницьких задач.

Велику зацікавленість викликають в учнів творчі роботи, які потребують високого рівня самостійності. Виконуючи завдання, учні відкривають нове в темі, яку вивчали на попередніх уроках. Наприклад, це завдання, які спрямовані на пошук інших способів розв'язання задач.

Контрольні роботи необхідно проводити після логічно завершеного циклу навчального матеріалу. Усі контролюючі самостійні роботи можна поділити на такі види:

·       ознайомлювальні;

·       перевірочні;

·       контрольні;

·       підсумкові.

Перевірочні самостійні роботи покликані перевірити засвоєння окремого фрагмента курсу під час вивчення теми. Вони розраховані на 10-15 хвилин. Ці роботи потрібні вчителю, щоб одержати інформацію про рівень засвоєння теми, що дає змогу вчасно виявити помилки та недостатнє засвоєння понять і залежно від цього будувати подальшу роботу з вивчення теми. А для учнів — це додаткова практика в самостійному розв'язуванні. Вправи репродуктивного характеру корисні, якщо вони за складністю не перевищують ті вправи, які вже розв'язувалися, порядок вправ значення не має.

Мета контрольних робіт — перевірити засвоєння теми після її вивчення. Вони, як правило, розраховані на 45 хвилин. Завдання контрольної роботи в основному репродуктивного характеру, але їх зміст глибший, ніж у перевірочних, вони передбачають перевірку кількох навичок. Контрольна робота не повинна бути анало­гічною до перевірочної, бо тоді в учнів спрацьовує тільки пам'ять, а математичних понять вони не усвідомлюють.

У процесі вивчення деяких розділів іноді проводиться декілька контрольних робіт. Тоді виправдано проведення ознайомлювальної роботи, що покаже якість засвоєння всього розділу. Одночасно вчитель навчає дітей систематизувати матеріал, встановлювати зв'язки між питаннями, що вивчалися, висвітлювати раніше вивчений матеріал з нової точки зору або на новому, більш високому науковому рівні.

І завершальним акордом у системі письмових робіт є підсумкова робота, що проводиться в кінці року. Але до підсумкової самостійної роботи належить і дове­дення теорем, і самостійне розв'язування задач. Тому самостійну роботу можна розглядати як метод навчання.

Працюючи самостійно, учні, як правило, глибше вдумуються у зміст матеріалу, що опрацьовується, краще зосереджують свою увагу. Тому знання, вміння і навички, набуті в результаті самостійної роботи, виховують в учнів наполегливість, увагу, витримку.

Одним із видів роботи в класі є самостійне вивчення теорії за підручником. Самостійно опрацьовувати за підручником теоретичний матеріал учням можна пропонувати 2-3 рази в семестр. Основна мета таких завдань — навчити учнів читати математичний текст. Особливості математичного тексту, по-перше, в тому, що він містить багато математичних, понять, термінів, формул, символів. Коли учень не знає якийсь із термінів чи символів, то він не зможе повністю зрозуміти текст. По-друге, у тексті є різні схеми та рисунки, що тісно з ним пов'язані. На них треба дивитися пара­лельно з читанням тексту, читати доводиться не абзацами, а реченнями. По-третє, наявність різних шрифтів, якими виділяють означення, теореми, примітки. По-четверте, стиль викладу матеріалу — чіткість, строгість, лаконічність.

a)    Пам'ятка . Вимоги до організації самостійної роботи

1.Самостійна навчально-пізнавальна діяльність учнів ефективна, якщо вона:

·                   допомагає учням засвоювати математику глибоко і міцно;

·                   розвиває їхні пізнавальні здібності;

·                   формує вміння самостійно розширювати й поглиблювати знання та застосувати їх на практиці;

·                   відповідає основним принципам дидактики: доступності, систематичності, зв'язку теорії з практикою, свідомості, творчої активності, навчанню на високому рівні.

2. Завдання, що входять до системи самостійної діяльності, мають бути різними за дидактичною метою та змістом.

3. Послідовність виконання домашніх і класних самостійних робіт повинна бути такою, щоб виконання одних робіт логічно випливало з попередніх і підготовлювало учнів до виконання наступних.

4. Самостійна робота повинна носити цілеспрямований характер, що досягається чітким визначенням її мети; недооцінення цієї вимоги призводить до того, що учні або неправильно виконують завдання, або вимагають від учителя додаткових пояснень, через що відбувається нераціональне використання часу.

5. Самостійна робота має бути дійсно самостійною, а її зміст та обсяг — посильними для учнів на цьому етапі.

6. Спочатку в учнів необхідно сформувати елементарні навички самостійної діяльності як під час роботи з підручником, так і під час виконання практичних завдань, рисунків, простих вимірів, розв'язування задач. Цьому повинна передувати наочна демонстрація вчителем цих видів роботи, яка супроводжується чіткими поясненнями і записами на дошці.

7. Для самостійної роботи учням необхідно пропонувати завдання, що розв'язуються за готовими алгоритмами, а також такі, які вимагають їх створення.

8. Необхідно враховувати те, що різним учням потрібна різна кількість, часу для засвоєння одних і тих самих знань, умінь та навичок.                                                                                 9. Завдання мають бути цікавими для учнів.

10. Надмірне захоплення самостійною роботою учнів може сповільнити темп навчання.

11. Учитель визначає мету, зміст, обсяг, методи і види самостійної роботи. Ефективність самостійної роботи збільшується, якщо вона є однією зі складових навчального процесу і проводиться планомірно та систематично, якщо на кожному уроці для неї відводиться певний час. Тільки за таких умов формуються стійкі вміння та навички учнів щодо виконання різних видів самостійної роботи.

b) Алгоритми роботи з математичним текстом

1.                 Математична книга — не роман, читай її з олівцем у руках.

2.                 Читаючи, не поспішай, намагайся зрозуміти кожне речення і кожен абзац.

3.                 Особливо зверни увагу на означення і теореми; зрозумій роль кожного слова в їх формулюванні.

4.                 Читаючи доведення теореми, з'ясуй, що дано і що треба довести. Спочатку спробуй довести теорему самостійно.

5.                 Якщо читаєш про властивості геометричних фігур, уяви їх, намалюй, використовуй предмети, що тебе оточують.

6.                 Прочитавши параграф, не поспішай братися за іншу роботу. Подумай, про що йшлося в цьому тексті, а найважливіше намагайся запам'ятати.

Необхідно перевіряти самостійну роботу за підручником. Це дає можливість ще раз переосмислити та проаналізувати прочитане.

1.4. Формування навичок самостійної роботи учнів на різних етапах уроку

За своїм дидактичним призначенням самостійні роботи можна розподілити на два основні види: навчальні й контролюючі.

Самостійну роботу доцільно проводити:

а) під час перевірки домашнього завдання;

б) під час вивчення нового матеріалу;

в) під час закріплення і поглиблення вивченого матеріалу;

г) під час аналізу контрольних робіт. 

 Самостійну робота учнів є однією із загальновідомих форм навчання, яка на різних етапах уроку має свої функції, а тому й різні форми проведення.

Під час перевірки домашнього завдання використовую такі форми самостійної роботи:

1)                     самоперевірка правильності виконання завдання за зачитуванням відповідей одного з учнів;

2)           самоперевірка або взаємоперевірка завдання за записом завдання або його відповіді на дошці (учителем або одним з учнів);

3)                      перевірка завдання на перерві учнями-консультантами (вчитель перевіряє завдання 3-4 учням-консультантам, а тоді вони перевіряють іншим) або учителем в присутності учня;

4)                     письмова самостійна робота за завданнями, аналогічними до домашнього;

5)                     взаємоперевірка засвоєння теоретичного матеріалу (наприклад, формул, означень) у молодших та середніх класах (у старших класах вона не дуже ефективна).

Використання таких форм перевірки домашнього завдання дає можливість учням відразу виявити та усвідомити помилки й недоліки в роботі, яку виконували.

Під час вивчення нового матеріалу на самостійну роботу учнів я відвожу 5—7 хвилин, плануючи її 2—3 рази на семестр, підбираю матеріал, доступний для самостійного засвоєння.

Використовую також такі форми роботи:

1)                 прочитати й виділити головне;

2)                скласти конспект за планом (у старших класах);

3)                дати відповідь на запитання, записані на дошці.

Наприклад, під час вивчення теми «Ламана. Опуклі многокутники» (8 клас) на дошці записую план:

1.                 Ламана (означення).

2.                 Проста ламана.

3.                 Довжина ламаної.

4.                 Замкнена ламана.

5.                 Многокутник (вершини, сторони, діагоналі).

6.                 n- кутник.

7.                 Плоский многокутник.

8.                 Опуклий многокутник.

9.                 Кут опуклого многокутника.

10.             Зовнішній кут опуклого многокутника.

Під керівництвом вчителя учні опрацьовують невеликі абзаци й запам’ятовують відповіді на 2-3 пункти плану; відповівши на них працюють далі. На етапі формування вмінь і навичок на самостійну роботу можна виділяти 10 - 15 хв.

На цьому етапі використовую такі форми самостійної роботи:

1) самостійна робота з використанням різних алгоритмів і пам'яток;

2) самостійна робота із самоперевіркою та взаємоперевіркою;

3) самостійна робота з ігровими елементами;

4) самостійна робота з відповіддю-кодом;

5) математичні диктанти;

6) самостійна робота в парах (сильніший і слабший учень);

7) самостійна робота в групах із залученням учнів-консультантів.

Наприклад, вивчаючи тему «Додавання і віднімання многочленів» (7 клас), під час формування вмінь і навичок учні виконують самостійно завдання, працюючи в парах за алгоритмами.

Додавання многочленів

 1) Запишіть послідовно у вигляді алгебраїчної суми всі члени многочленів.

2) Зведіть подібні доданки.

 Віднімання многочленів

 1) Складіть різницю многочленів, беручи другий многочлен у дужки зі знаком  ( - ).

2) Розкрийте дужки, змінюючи знаки перед одночленами, що стоять у дужках, на протилежні.

3) Зведіть подібні доданки.

Вивчаючи тему «Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів» (7 клас), учні самостійно працюють у парах, виконуючи завдання за зразком (додаток 1):

а²-b² =(а-b)(а+b)                                                                                                        1) 3²-х²=...;                                2) 36-у²=...;                                                                                                                     3) а²-25=...;                     4)100-c²=...;                                                                                                               5) а²-64 = ...;                    6) n²-1 =...;                                                                                                                    7) 9-b² =...;                     8) а²-4=...;                                                                                                                         9) 81-c²=...;                      10) х² -1/4 = ...;                                                                                                11)а² -0,04b² =...;             12)0,01m² - 0,25n² =...

Під час вивчення теми «Розкладання многочленів на множники» (7 клас) (додаток 2)використовую для самостійної роботи завдання із самоперевіркою: учні вибирають із правої колонки відповідь до прикладів, що записані в лівій колонці. Біля кожного прикладу лівої колонки учні записують номер відповіді прикладу із правої колонки.

Приклади	Відповіді
а) m(1+n)+n(1+n)	1) (а-b)(а-b+с)
б) ax+х+2(а+1)	2) (1-2а)(3+х)
в) (а+b)2-3(а+b)	3) (а-b)(1+3а-3b)
г) (а-b)2+с(а-b)	4) (а-b)(а-4)
д) с2(с+m)+m+с	5) (а+b)(а+b-3)
є) a-b+3(а-b)2	6) (а+с)(b+с)
ж) а2-аb-4а+4b	7) (с-1)(а-b)
з) аb+bс+са+с2	8) (а+1)(х+2)
и) ас+b-bс-а	9) (m+с)(с2+1)
к) 3-6а+х-2ах	10) (m+n)(1+n)

Учні перевіряють правильність виконання завдання за записами на дошці.

Учням також подобається самостійна робота із взаємоперевіркою у вигляді гри «Хто швидше».

Тема «Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки»(7 клас) (додаток 3). Клас об'єднано у дві команди. Команди одержують завдання.

Перша команда	Друга команда
1. 15аb2-5аb	1.18аb2 +9аb
2. х(а+b) + у (а+b)	2. х(а-b)-у(а-b)
3. а(3х-2у) + b(3х-2у)	3. а(3х-4у) + b(3х-4у)
4. 3х(а-b)-5у(b-а)	4. 3х(m -2n) + 4у(2n -m)
5. 2у (n-m) + (m-n)	5. 3а(х-у)-(у-х)
6. (х + 3)2-3(х + 3)	6. (у -3)2 -4(у-3)
7. (х + 3)(2у-1)-(х + 3)(3у+2)	7.(х + 2)(3у-1) + (х + 2)(2у-7)

За кожною партою сидить учень із першої команди та з другої команди. Кожній команді дається аркуш. Учень, розв'язавши на аркуші перший приклад, передає його далі. Інші члени команди виконують завдання своєї команди в зошитах. Виконавши всі завдання, учні, що сидять за однією партою, обмінюються зошитами й перевіряють результати за записом відповідей на дошці. Завдання, виконані на аркушах, перевіряються сильними учнями з іншої команди.

Команда одержує кількість балів, що дорівнює кількості правильно розв'язаних завдань на аркуші, помноженій на два, мінус один бал за кожного учня, який має помилки в зошиті. Визначається команда-переможець.

Під час вивчення теми «Мішані числа» (5 клас)  (додаток 4) на дошці записую рівності й пропоную такі завдання:

Чи правильно перетворено неправильний дріб у мішане число?

Показую за порядком завдання, а учні розв'язують його усно й піднімають сигнальні картки: на правильну рівність — синю картку, на неправильну — червону.

Під час вивчення теми «Показникова функція, її графік і властивості» у 10 класі  (додаток 5) пропоную учням самостійно опрацювати матеріал з даної теми і заповнити таблицю.

Показникова функція у=ах, а > 0, а ≠1
а > 1	0 < а < 1
1. D(у) =                                                2. Е(у) =                                                       3. Зростає :  x1 … х2<=> ах1... ах2      4. Якщо х = 0, то у = ...      5. Якщо х < 0, то у ...      6. Якщо х>0, то y ...	1. D(y) = …                            2. Е(у) =      3. Спадає :  x1 … х2<=> ах1... ах2      4. Якщо х = 0, то у = ...      5. Якщо х < 0, то у ...      6. Якщо х>0, то y ...

Пропоную картку-завдання для самостійної роботи, яку можна використати для учнів під час вивчення теми «Арифметична прогресія» у 9-мукласі. (додаток 6)

1. З указаних послідовностей арифметичною прогресією є...

а)       45; 15; 5; 0...;

в)      2; 4; 8; 16;..;

б)      4; 9; 9; 4...;

г)       15; 17; 19; 21...

2. Якщо перший член арифметичної професії дорівнює 8, а різниця 3, то другий її член дорівнює...

а) 5;      б) 24;      в) 8/3;      г) 11.

3. Якщо третій член арифметичної прогресії дорівнює 5 і різниця 4, то четвертий її член дорівнює...

а) 11;     б) 60;      в) 19;      г) 15/4.

4. У заданій арифметичній прогресії 3; 7; 11; 15 другим членом є число...                                                                                            а) 3;     б) 7;      в) 10;      г) 4.

5. Якщо арифметична прогресія (а_n) зростаюча, то...

а) а₁ < а₂;     б) а₁ > а₂;     в) а₁ = а₂;     г) інша відповідь.

6. Щоб знайти різницю арифметичної прогресії 4; 7; 10; 13;..., треба...            а)  4 + 7;            б) 4 • 7;

в)  4 - 7;             г) 7 - 4. '

7. Формула n-го члена арифметичної прогресії а_n = а₁+(п-1)d. Щоб обчислити а₁₁, якщо а₁ = 3, d = 8, необхідно...

а)                   3+(8-1)11;          в) 3+(11-1)8;

б)                   8+(11-1)3;         г) 8+(3-1)11.

8. Якщо (a_n)  -  арифметична професія і  а₁ +а₂ =54, то сума а₂ + a₂₀ дорівнює...

а) 22;             б) 18;

в) 54;             г) 108.

9. Формула суми скінченної арифметичної прогресії S_n =  n

Якщо а₁ = 11,  а₁₅ = 89, то, щоб обчислити S₁₅, треба...

а)  ∙ 89;   б)  ∙ 11;    в)   ∙ 2;    г)  ∙ 15.

Учні необхідні розв'язання виконують у зошитах, а на картці із завданням правильну відповідь обводять кружечком. Зібравши картки і проколовши правильні відповіді, вчитель може відразу оцінити роботу учнів. Оцінюються завдання так: завдання 1 −  6 − по 1 балу, 7 – 9 − по 2 бали.

Математичний диктант для учнів 8-го класу під час вивчення теореми Вієта може бути таким (додаток 7)

         1. Знайдіть суму коренів квадратного рівняння  х²  + 7х - 137 = 0.

2. Знайдіть добуток коренів квадратного рівняння  6х² - 17х - 51 = 0.

3. Знайдіть корені квадратного рівняння  х² +5х - 6 = 0.

4. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 3 і 5.

5. Рівняння  х² +px+q = 0 має корені -2 і 1. Знайдіть його коефіцієнти.

6. Число -4 є коренем рівняння  х² - 11х + р = 0. Знайдіть р і другий корінь рівняння.

7. Число 6 є коренем рівняння х² + ах - 30 = 0. Знайдіть значення а і другий корінь рівняння.

8. Один із коренів рівняння  х² - 4х + р = 0 менший від другого на 5. Знайдіть значення р і корені рівняння.

Формуючи навички розв'язування рівнянь (6 клас) (додаток 8), учні виконують самостійну роботу, працюючи у групах. Клас об'єднано в три групи. Кожна група виконує своє завдання. Для кожної групи на парті розкладено відповіді. Учень, який найшвидше отримує відповідь, підходить до призначеної для його команди парти й шукає відповідь. Якщо він знайшов таку відповідь, як у нього, то йде до команди й консультує учнів, в яких виникли труднощі. Коли команда виконала завдання, учень- консультант перевертає карточку з відповіддю до рівняння, на зворотному боці якої написана буква. Тепер команда приступає до виконання наступного завдання. Виграє та команда, яка першою правильно розв'яже всі рівняння і прочитає слово, записане зі зворотного боку карточок.

Умови завдань:

Перша команда	Друга команда	Третя команда
2(х - 3) = 36	4(5 - х) = 12	(8 - z)7 = 28
4(х + 1) + 1= 31	5(у - 3) - 12 = 73	16 + 3(z - 2) = l
7,3 - (5,3-х) = 2,2	-(х + 3,1) -17 = -20,1	-4(-х+7,1) = х + 17,2
5(7 - 3х) + 7(2 + 2х) = 0	8(3-2х) + 5(3х + 5) =0	3(2х-1)+6х= 10х-7
3 - (2х – 1) +7 = 5(х-1) + 7	-2(у+1) + 3=2-3(у+1)	4у-2(у + 7) =2у-2(у-1)

Слова, записані зі зворотного боку картонок: розум; праця; успіх.

На етапі вироблення вмінь і навичок на самостійну роботу можна відводити 25—30 хв.

Крім традиційних самостійних робіт, коли учні, виконавши роботу, здають зошити й наступного уроку пізнаються про її результати, можна провести таку самостійну роботу.

Учні виконують у зошитах самостійну роботу й результати записують на картонці за номерами й здають учителю. Зошити із самостійними роботами залишаються в учнів, учні звіряють відповіді за записом на дошці й оцінюють свою роботу самі, з'ясовують, де припустилися помилок.

Учитель оцінює роботу учнів за поданими йому відповідями.

За такого виконання самостійної роботи учні вчаться уважно записувати відповіді, тим самим готуючись до незалежного оцінювання.

Часто учні виконують самостійну роботу в позаурочний час.

До таких робіт належать:

•                     виготовлення макетів просторових фігур і складання задач до них;

•                     написання рефератів;

•                     написання пошуково-дослідницьких робіт.

Використання тієї чи іншої форми самостійної роботи залежить від цілей, які ставить перед собою вчитель.

Умови ефективного виконання самостійних завдань:

1) правильне визначення його змісту та об'єму;

2) наявність в учнів необхідних знань і вмінь;

3) своєчасна і правильна перевірка результатів, коментар правильного розв'язання.

Самостійна робота значно стимулює процес навчання, сприяє значному покращенню якості математичної підготовки та розвитку мислення учнів.

ВИСНОВКИ

Працюючи над обраною проблемою, я помітила, що спостерігається підвищення успішності учнів в навчанні, загальному та математичному розвитку, активізуються особистісні функції в навчальній діяльності. Під час формування самостійної діяльності підвищується розумова діяльність учня. За умови підвищення в учня розвитку розумових здібностей до певного рівня, відбувається позитивна зміна в його успішності. Учні можуть опановувати самостійно новий матеріал з певних тем, швидше його засвоюють.

Учні набувають навичок роботи з книгою, одержують більше задоволення від своєї роботи, оскільки особисто долають перешкоди, шукають кращі способи швидкого виконання роботи, досягають результату без сторонньої допомоги. Учні отримують неабияке задоволення від своїх маленьких перемог.

ЛІТЕРАТУРА

1. Карп А. П. Даю уроки математики. — М.: Просвещение, 1992. — С. 86-88.

2. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики. — М.: Просвещение, 1990.-С. 178-180,202-211.

3. Макаричев Ю. Н. Викладання алгебри в 6-8 класах. — М.: Просвещение, 1990. -С. 249-262.

4. Вишневський О. Теоретичні основи сучасної української педагогіки. Самостійна діяльність учнів. —Дрогобич: Коло, 2006.

5. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання. Алгебра, 7 клас.  Алгебра, 8 клас. — X.: Гімназія, 2007.

6. Рибак Г. А. Технологія уроків узагальнення і систематизації знань, умінь і навичок у процесі викладання математики. — X.: Вид. група «Основа», 2005.